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Arrondir le résultat d’un calcul en physique

mardi 29 novembre 2005, par M. Moal

L’arrondi d’un calcul

Introduction : Les nombres que l’on utilise en physique proviennent tous de mesures effectuées avec des appareils de mesure.

Aucune mesure n’est parfaite, elle est simplement faite avec plus ou moins de précision.

Le signe " = " n’a donc pas la même signification en mathématiques et en physique.

  • exemple :

1 ) On mesure la longueur de la salle de classe à l’aide d’un décamètre, on écrit :

L = 9,1 m

En réalité nous devrions écrire, pour être plus précis :

9,05 m < L < 9,15 m 

Ce qui veut dire que la longueur exacte n’est pas connue, mais nous pensons, que lors de la mesure, nous n’avons pas pu nous tromper de plus de 5 cm.

2 ) Si la mesure de la longueur de la salle de classe est refaite avec un instrument de mesure plus précis, on pourra peut être écrire :

L = 9,10 m

Ce qui doit se traduire par la double inégalité suivante :

9,095 m < L < 9,105 m

Cette fois-ci nous pensons que lors de la mesure nous n’avons pas pu nous tromper de plus de 5 mm . (Ce qui constitue déja une prouesse !)

La précision d’une mesure est donnée par le nombre de chiffres que l’on utilise pour écrire une mesure, on parle de chiffres significatifs

ici

L = 9,1 m est écrit avec deux chiffres significatifs

L = 9,10 m est écrit avec trois chiffres significatifs ( provient d’une mesure plus précise)

La règle :

Le résultat d’un calcul en physique ne doit pas être écrit avec plus de chiffres significatifs que la plus mauvaise des mesures utilisées pour faire le calcul.

 

 

 

 
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